试题

题目：
一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4．摇匀后随机取出一球，记下号码后放回；再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为（　　）



答案
D
解：可以分四种情况讨论：若第一次抽出1号球，则第二次抽出任一球都可满足条件，概率为
1
4
×1=
1
4
；
若第一次抽出2号球，则第二次抽出2，3，4号球可满足要求，概率为
1
4
×
3
4
=
3
16
；
若第一次抽出3号球，则第二次抽出3，4号球可满足要求，概率为
1
4
×
2
4
=
1
8
；
若第一次抽出4号球，则第二次抽出4号球可满足要求，概率为
1
4
×
1
4
=
1
16
；
则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为
1
4
+
3
16
+
1
8
+
1
16
=
5
8
；
故选D．
考点梳理
列表法与树状图法．
先求出两次摸球的所有情况，可以分第一次抽出1号球、第一次抽出2号球、第一次抽出3号球、第一次抽出4号球四种情况下，第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率，再把所得的结果相加即可．
本题考查了概率公式；用到的知识点是乘法原理和概率公式，求出四种情况下的第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率是本题的关键．
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