试题

题目：
某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙、丁四名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）求四名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求四名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．
答案
解：画树状图如下：
青果学院
（1）共有16种等可能的结果数，其中四名学生在同一个餐厅用餐占2种，
所以四名学生在同一个餐厅用餐的概率=
2
16
=
1
8
；

（2）共有16种等可能的结果数，四名学生中至少有一人在B餐厅用餐占15种，
所以四名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率=
15
16
．
解：画树状图如下：
青果学院
（1）共有16种等可能的结果数，其中四名学生在同一个餐厅用餐占2种，
所以四名学生在同一个餐厅用餐的概率=
2
16
=
1
8
；

（2）共有16种等可能的结果数，四名学生中至少有一人在B餐厅用餐占15种，
所以四名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率=
15
16
．
考点梳理
列表法与树状图法．
先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中四名学生在同一个餐厅用餐占2种；四名学生中至少有一人在B餐厅用餐占15种，然后分别根据概率的概念计算即可．
本题考查了利用列表或树状图求概率的方法：先通过列表或树状图展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的概念计算这个事件的概率为P=
m
n
．
应用题．
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