题目:
如图,正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一个正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,

3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别作为点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).
(1)求P点落在正方形面上(含正方形内和边界)的概率.
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,使点P落在正方形ABCD面上的概率为
?若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)列举出所有情况:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
2 |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
3 |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
4 |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
5 |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
6 |
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
可见有四个点(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)符合题意,概率是
=
;
(2)向上移1个单位,再向右移3个单位,有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(5,1)、(5,2)、(5,3)符合题意,其率为
=
.
解:(1)列举出所有情况:
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1 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
2 |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
3 |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
4 |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
5 |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
6 |
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
可见有四个点(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)符合题意,概率是
=
;
(2)向上移1个单位,再向右移3个单位,有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(5,1)、(5,2)、(5,3)符合题意,其率为
=
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