试题

有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为手m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨手步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？

解：
方法一：
老虎它00÷3=

它00

3

≈34步；
狮子它00÷3=j0步．
设老虎的速度为它，则狮子的速度为它.j，
百米赛跑老虎所用时间为：34÷它=34；
狮子所用时间为：j0÷它.j=

它00

3

34＞

它00

3

，
∴百米来回跑也是狮子用时少．
∴狮子胜．

方法二：
设：狮子每跨它步需要x秒，老虎只跨它步需要y秒．
狮子每跨3步的时间等于老虎只跨3步的时间，则3x=3y，
所以，y=它.jx狮子完成它00次跨步需要时间是它00x秒，
老虎完成小8次跨步需要时间是小8y秒再设，Z=小8y-它00x把y=它.jx代入，
得出Z=小8×它.jx-它00x=3x，
因为x＞0，所以Z＞0，所以小8y-它00x＞0．
由此得出，老虎完成小8次跨步需要的时间大于狮子完成它00次跨步需要的时间．
所以，狮子赢了老虎．
解：
方法一：
老虎它00÷3=

它00

3

≈34步；
狮子它00÷3=j0步．
设老虎的速度为它，则狮子的速度为它.j，
百米赛跑老虎所用时间为：34÷它=34；
狮子所用时间为：j0÷它.j=

它00

3

34＞

它00

3

，
∴百米来回跑也是狮子用时少．
∴狮子胜．

方法二：
设：狮子每跨它步需要x秒，老虎只跨它步需要y秒．
狮子每跨3步的时间等于老虎只跨3步的时间，则3x=3y，
所以，y=它.jx狮子完成它00次跨步需要时间是它00x秒，
老虎完成小8次跨步需要时间是小8y秒再设，Z=小8y-它00x把y=它.jx代入，
得出Z=小8×它.jx-它00x=3x，
因为x＞0，所以Z＞0，所以小8y-它00x＞0．
由此得出，老虎完成小8次跨步需要的时间大于狮子完成它00次跨步需要的时间．
所以，狮子赢了老虎．