试题

题目：
一个三位数各位数字的和是12，它的个位数字比十位数字大1，若把它的百位数字和个位数字互换，则所得的数比原数小99，求原数．
答案
解：设十位数字和百位数字分别是x、y，则个位数字可以用（x+1）表示．
则
x+1+x+y=12
100(x+1)+10x+y+99=100y+10x+(x+1)

解得
x=3
y=5
．
答：原数为534．
解：设十位数字和百位数字分别是x、y，则个位数字可以用（x+1）表示．
则
x+1+x+y=12
100(x+1)+10x+y+99=100y+10x+(x+1)

解得
x=3
y=5
．
答：原数为534．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
分析题意可得出两个等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=12；100×个位数字+10×十位数字+百位数字+99=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此可列出方程组求解．
解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字．并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．
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