试题

题目：
已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人．则甲、乙两组人数为（　　）



答案
C
解：设甲组有x人，乙组有y人，根据乙组人数是甲组人数的一半，则y=
1
2
x；
根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多15人，得方程x+
1
3
y=
2
3
y+15．
可列方程组为：
y=
1
2
x
x+
1
3
y=
2
3
y+15
，
解得：
x=18
y=9
．
故选：C．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
等量关系有：①乙组人数是甲组人数的一半；
②乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有（x+
1
3
y）人，乙组现有人数
2
3
y人，此时甲组比乙组多15人．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意第二个等量关系的理解．
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