试题

题目：
青果学院（2010·武汉模拟）在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE．求证：AD=CE．
答案
证明：在△ABC中CA=AB，∠CAE=∠ABD，
又∵AE=BD，
在△CAE和△ABD中，
AE=BD
∠B=∠CAE
CA=AB
，
∴△CAE≌△ABD（SAS）．
∴AD=CE．
证明：在△ABC中CA=AB，∠CAE=∠ABD，
又∵AE=BD，
在△CAE和△ABD中，
AE=BD
∠B=∠CAE
CA=AB
，
∴△CAE≌△ABD（SAS）．
∴AD=CE．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
在等边△ABC中，AC=BA，∠EAC=∠DBA，且BD=AE则可得出△CAE≌△ABD从而得出AD=CE．
本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质；三角形全等的证明是正确解答本题的关键．
证明题．
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