试题

题目：
已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连结AD，并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，那么
BD
DC
的值为
1
1
．
答案
1

青果学院解：如图所示：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴
BD
CD
的值是1．
故答案为：1．
考点梳理
等边三角形的性质．
根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故
BD
DC
的值是1．
本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．
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