试题

题目：
如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=
1
2
BC，则△DBE是一个
等腰三角形
等腰三角形
三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）
青果学院
答案
等腰三角形

解：∵D为等边△ABC边AC的中点，
∴∠DBC=30°，∠ACB=60°，
∵CE=
1
2
BC，
∴DC=CE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=∠CDE=30°，
∴△DBE是一个等腰三角形．
故答案为等腰三角形．
考点梳理
等边三角形的性质；等腰三角形的判定．
由题意可知∠DBC=30°，∠ACB=60°，由CE=
1
2
BC，推出DC=CE，所以∠E=∠CDE=30°，即可知△DBE是一个等腰三角形．
本题主要考查等边三角形的性质、等腰三角形的判定，关键在于求出∠E的度数．
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