试题

题目：
已知△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD，以BD为一边，在△ABC的外部作等边三角形BDE，连接AE．求证：CD=AE．
答案
青果学院证明：等边三角形各边长相等，各内角为60°
∴BE=BD，BA=BC，∠EBA=∠DBA=60°，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴CD=AE．
青果学院证明：等边三角形各边长相等，各内角为60°
∴BE=BD，BA=BC，∠EBA=∠DBA=60°，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴CD=AE．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据等边三角形各边长相等、各内角为60°的性质，可得BE=BD，BA=BC，∠EBA=∠DBA=60°，可以证明△ABE≌△CDB，即可得CD=AE．
本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，等边三角形各边长相等、各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△CDB是解题的关键．
证明题．
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