试题

题目：
青果学院如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．
答案
证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，
AC=BC
∠ACB=∠ECD=60°
EC=DC
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．
证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，
AC=BC
∠ACB=∠ECD=60°
EC=DC
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．
本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．
证明题．
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