题目：
乘法公式的探究及应用（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）；（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
a-b
a-b
，长是a+b
a+b
，面积是（a-b）（a+b）
（a-b）（a+b）
（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式
a2-b2=（a-b）（a+b）
a2-b2=（a-b）（a+b）
；（4）运用你所得到的公式，计算：10.2×9.8．
答案
a2-b2
a-b
a+b
（a-b）（a+b）
a2-b2=（a-b）（a+b）
解：（1）阴影部分的面积是：a2-b2；
（2）矩形的宽是（a-b），长是（a+b），面积是（a-b）（a+b）；
（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；
（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．
故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；
找相似题
-
将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
-
（2013·大兴区二模）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
-
（2009·广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）
-
如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形
（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
-
（2007·鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2．（用字母表示）
