试题

题目：
青果学院如图，边长为2的等边三角形△ABC，P为边BC上一个动点，PE⊥AB，PD⊥AC，则PE+PD=
3
3
．
答案
3

解：∵△ABC是等边三角形，边长等于2，
∴∠B=60°，BC=2．
∵PE⊥AB，
∴∠PEB=90°，
∴PE=BPsinB=
3
2
BP．
同理，PD=
3
2
PC，
∴PE+PD=
3
2
（BP+CP）=
3
2
BC=
3
．
故答案是：
3
．
考点梳理
等边三角形的性质．
等边三角形的三个内角都是60度，所以通过解直角△BPE和直角△PDC可以求得PE、PD与BP、CP的数量关系．
本题考查了等边三角形的性质．等边三角形的三个内角都是60度，且三条边都相等．
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