试题

题目：
青果学院观察图，想想看，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=（　　）



答案
C
解：由图形可得：
1
2
=1-
1
2
；
1
2
+
1
22
=
3
4
=1-
1
22
；
1
2
+
1
22
+
1
23
=
7
8
=1-
1
23
；
…；
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
=1-
1
2n
．
故选C．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据图形分析，用“面积法”解题；即面积和
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
可看作用正方形的面积减去第n个矩形的面积，为1-
1
2n
．
本题考查了规律型：图形的变化，同时考查学生归纳推理总结规律的能力．
规律型．
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