试题

题目：
青果学院如图，等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高．
（1）求AD；
（2）求△ABC的面积．
答案
解：（1）∵等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高，
∴BD=CD=
1
2
BC=2cm，
∴根据勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
42-22
=2
3
cm；

（2）∵BC=4cm，AD=2
3
cm，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=
1
2
×4×2
3
=4
3
cm2．
解：（1）∵等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高，
∴BD=CD=
1
2
BC=2cm，
∴根据勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
42-22
=2
3
cm；

（2）∵BC=4cm，AD=2
3
cm，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=
1
2
×4×2
3
=4
3
cm2．
考点梳理
等边三角形的性质．
（1）根据等边三角形的性质和勾股定理，解答出即可；
（2）根据三角形的面积公式，求出即可．
本题主要考查了等边三角形的性质，学生应掌握等边三角形的性质和熟练应用勾股定理．
计算题．
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