试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=
2
2
．
答案
2

解：设BD=x，则CD=4-x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴BE=cos60°·BD=
x
2
，
同理可得，CF=
4-x
2
，
∴BE+CF=
x
2
+
4-x
2
=2．
故答案为：2．
考点梳理
等边三角形的性质．
先设BD=x，则CD=4-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出BE和CF的长，即可得出BE+CF的值．
本题考查的是等边三角形的性质，用到的知识点是三角函数，难度不大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．
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