试题

题目：
青果学院（2009·塘沽区一模）如图等边三角形AOB，绕点O逆时针旋转到△COD的位置，设旋转角为α，AC、BD相交于点E，AC与OB相交于点M，BD与OC相交于点N，写出图中一对全等的三角形是：
△AOC≌△BOD
△AOC≌△BOD
．（写出一对即可）
答案
△AOC≌△BOD

解：△AOC≌△BOD，
理由是：∵等边三角形AOB，COD，
∴AO=OB=OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△AOC≌△BOD．
考点梳理
全等三角形的判定；等式的性质；等边三角形的性质；旋转的性质．
根据等边三角形的性质得出AO=OB=OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，根据等式的性质推出∠BOD=∠AOC，根据SAS即可推出△AOC≌△BOD．
本题主要考查对全等三角形的判定，等式的性质，旋转的性质，等边三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出证明三角形全等的三个条件是解此题的关键．
证明题；开放型．
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