试题

题目：
青果学院（2010·红桥区二模）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于
60
60
度．
答案
60

解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
∴在△ADC与△CEB中，
AD=CE
∠A=∠ECB
AC=CB
，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠EBC=∠ECD，
∵∠EFC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠ECD=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知推出△ADC≌△CEB，即可得∠EBC=∠ECD，即∠EFC=∠EBC+∠FCB=60°
本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、三角形外角的性质，解题关键在于求证三角形全等．
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