试题

题目:
(2006·浙江)有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别划有四个不同的稽核图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次模牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
青果学院
答案
解:(1)
A B C D
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
共产生16种结果,每种结果出现的可能性相同,
即:(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)
(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)
(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)
(D,A)(D,B)(D,C)(D,D);

(2)其中两张牌都是中心对称图形的有4种,即
(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)
∴P(两张都是中心对称图形)=
4
16
=
1
4

解:(1)
A B C D
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
共产生16种结果,每种结果出现的可能性相同,
即:(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)
(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)
(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)
(D,A)(D,B)(D,C)(D,D);

(2)其中两张牌都是中心对称图形的有4种,即
(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)
∴P(两张都是中心对称图形)=
4
16
=
1
4
考点梳理
列表法与树状图法;中心对称图形.
(1)画出树状图分析数据、列出可能的情况.
(2)根据中心对称图形的概念可知,当摸出圆和平行四边形时为中心对称图形,除以总情况数即可.
正确利用树状图分析两次摸牌所有可能结果是关键,区分中心对称图形是要点.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
压轴题;阅读型.
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