试题

题目:
(2007·防城港)在物理实验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件时,每个电子元件的状态有两种可能:通电或断开,并且这两种的可能性相等.
青果学院
(1)如图1,当只有一个电子元件时,A、B之间的电流通过概率是
1
2
1
2

(2)如图2,当有两个电子元件a、b串联时,请用树状图(或列表格)表示图中A、B之间的电流能否通过的所有可能情况,求出A、B之间的电流通过的概率;
(3)如图3,当有三个电子元件串联时,猜想A,B之间电流通过的概率是
1
8
1
8

答案
1
2

1
8

解:(1)A、B之间只有一个电阻,所以电流通过概率是0.5;

(2)用树状图表示是:
青果学院
或用列表法表示为:
b
a
 通电 断开 
 通电 (通电,通电)  (通电,断开) 
 断开 (断开,通电) (断开,通电)

从上可以看到P,Q之间电流通过的概率是
1
4


(3)由树状图可知共有2×2×2=8种可能,A,B之间电流通过的有1种,所以概率是
1
8
考点梳理
列表法与树状图法;概率公式.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
第一小题是一步完成,两种情况出现的机会均等,所以概率是0.5,第二小题是两步完成的事件,第三小题是三步完成的事件,都要用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果,再按照概率公式求出概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
跨学科.
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