试题

题目:
(2006·金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.
(1)小芳从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小芳从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名青果学院字.用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率.
答案
解:(1)小芳从盒子中随机取一张,所有可能结果有:欢欢、迎迎、妮妮3种,且这3个结果出现的可能性相等,所以P(取到卡片欢欢)=
1
3


(2)用树状图表示如下:
青果学院
或用列表法表示为:
第一次
第二次 
          欢欢        迎迎         妮妮 
 欢欢 (欢欢,欢欢)  (迎迎,欢欢)  (妮妮,欢欢) 
 迎迎 (欢欢,迎迎)  (迎迎,迎迎) (妮妮,迎迎)
 妮妮 (欢欢,妮妮) (迎迎,妮妮) (妮妮,妮妮)
从上可以得到所有可能结果有9种,且这9个结果出现的可能性相等,两次都取到卡片欢欢(记为事件A)的结果有1种,所以P(A)=
1
9

解:(1)小芳从盒子中随机取一张,所有可能结果有:欢欢、迎迎、妮妮3种,且这3个结果出现的可能性相等,所以P(取到卡片欢欢)=
1
3


(2)用树状图表示如下:
青果学院
或用列表法表示为:
第一次
第二次 
          欢欢        迎迎         妮妮 
 欢欢 (欢欢,欢欢)  (迎迎,欢欢)  (妮妮,欢欢) 
 迎迎 (欢欢,迎迎)  (迎迎,迎迎) (妮妮,迎迎)
 妮妮 (欢欢,妮妮) (迎迎,妮妮) (妮妮,妮妮)
从上可以得到所有可能结果有9种,且这9个结果出现的可能性相等,两次都取到卡片欢欢(记为事件A)的结果有1种,所以P(A)=
1
9
考点梳理
列表法与树状图法;概率公式.
(1)直接根据概率的概念,进行求解;
(2)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可.
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率
P(A)=
m
n
压轴题.
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