试题

题目：
（2013·溧水县二模）某商场“五一节”期间举办促销活动，顾客每购买一定金额的商品，即可获得一次摸奖机会，中奖的概率为0.5，该商场设计了一个摸奖方案：
在一个不透明的口袋里放入红、白、黄三种颜色的球（除颜色外其余都相同），已放入红球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球为红球即为中奖．
（1）在口袋中还应放入几个白球？
（2）在（1）的条件下，从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到红球的概率是多少？请列表或画树状图进行说明．
答案
解：（1）设白球的个数有x个，
根据题意得：
2
x+2+1
=
1
2
，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解，且符合题意，
则应放白球的个数为1个；

（2）列表如下：
红 红 黄 白
红 --- （红，红） （黄，红） （白，红）
红 （红，红） --- （黄，红） （白，红）
黄 （红，黄） （红，黄） --- （白，黄）
白 （红，白） （红，白） （黄，白） ---
所有等可能的情况有12种，其中两次摸到红球的情况有2种，
则P（两次摸到红球）=
2
12
=
1
6
．
解：（1）设白球的个数有x个，
根据题意得：
2
x+2+1
=
1
2
，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解，且符合题意，
则应放白球的个数为1个；

（2）列表如下：
红 红 黄 白
红 --- （红，红） （黄，红） （白，红）
红 （红，红） --- （黄，红） （白，红）
黄 （红，黄） （红，黄） --- （白，黄）
白 （红，白） （红，白） （黄，白） ---
所有等可能的情况有12种，其中两次摸到红球的情况有2种，
则P（两次摸到红球）=
2
12
=
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）设应放的白球为x个，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为白球的个数；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率．
此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
计算题．
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