试题

题目:
(2009·辽宁)“五·-”期间,中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客.小刚也随爸爸来丹游玩,由于仅有两天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚第一天从A.青山沟风景区、B.凤凰山风景区中任意选择-处游玩;第二天从C.虎山长城、D.鸭绿江、E.大东港中任意选一处游玩.
(1)请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式(用字母表示);
(2)在(1)问的选择方式中,求小刚恰好选中A和D这两处的概率.
答案
青果学院解:(1)解法一:所有可能出现的结果(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)
∴小刚所有可能选择的方式有6种;

解法二:
 第二天
第一天
 C  D  E
 A (A,C)   (A,D)  (A,E)
 B  (B,C)  (B,D)  (B,E)
∴小刚所有可能选择的方式有6种;

(2)∵一共有六种等可能的结果,而恰好选中A、D两处的可能性只有一种,
∴小刚恰好选中A和D这两处的概率为
1
6

青果学院解:(1)解法一:所有可能出现的结果(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)
∴小刚所有可能选择的方式有6种;

解法二:
 第二天
第一天
 C  D  E
 A (A,C)   (A,D)  (A,E)
 B  (B,C)  (B,D)  (B,E)
∴小刚所有可能选择的方式有6种;

(2)∵一共有六种等可能的结果,而恰好选中A、D两处的可能性只有一种,
∴小刚恰好选中A和D这两处的概率为
1
6
考点梳理
列表法与树状图法.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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