试题

（2009·天津）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

解：（Ⅰ）方法一：根据题意，可以画出如下的树形图：

从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；
方法二：根据题意，可以列出下表：

从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种．（4分）

（Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A，
摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：（2，3）（3，2），∴P（A）=

2

6

=

1

3

．（8分）
解：（Ⅰ）方法一：根据题意，可以画出如下的树形图：

从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；
方法二：根据题意，可以列出下表：

从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种．（4分）

（Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A，
摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：（2，3）（3，2），∴P（A）=

2

6

=

1

3

．（8分）