试题

题目：
青果学院（2009·烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是
1
2
1
2
；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是
1
3
1
3
；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
答案
1
2

1
3

解：（1）A，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为
2
4
=
1
2
；

（2）1+4=5；2+3=5，但组合一共有3+2+1=6，故概率为
2
6
=
1
3
；

（3）根据题意，画树状图：
青果学院
由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．
其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．
所以，P（4的倍数）=
4
16
=
1
4
．
或根据题意，画表格：
 第一次
第二次		 1  2  3  4 
 1  11  12 13   14
 2  21  22  23  24
 3  31  32  33  34
 4  41  42  43  44
由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）=
4
16
=
1
4
．
考点梳理
列表法与树状图法；概率公式．
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
压轴题．
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