试题

（2012·如东县一模）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有2、3．B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有1、2．小明先从A布袋中随机取一个小球，用a表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b表示取出的球上标有的数字．
（1）请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率．
（2）关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有实数根的概率为（直接写出答案）．

解：（1）画树状图得：

∵共有四个等可能的结果，其中积为奇数的有1个，
∴P（奇数）=

1

4

；

（2）∵关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有实数根，
∴△=a²-4b≥0，
∴符合要求的有：（2，1），（3，2），（3，1）共4种情况，
∴关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有实数根的概率为：

3

4

．
故答案为：

3

4

．