题目:
(2012·永春县质检)在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小王先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)计算由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+6图象上的概率.
答案
解:(1)列表如下:
x\y |
2 |
3 |
4 |
2 |
-- |
(3,2) |
(4,2) |
3 |
(2,3) |
-- |
(4,3) |
4 |
(2,4) |
(3,4) |
-- |
画树状图如下:

所以,所有可能出现的结果有:(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,4)、(4,2)、(4,3);
(2)可能出现的结果共有6个,它们出现的可能性相等,
当x=2时,y=-2+6=4,
当x=3时,y=-3+6=3,
当x=4时,y=-4+6=2,
所以,满足点(x,y)落在函数y=-x+6图象上(记为事件A)的结果有2个,
即(2,4),(4,2)
所以P(A)=
.
解:(1)列表如下:
x\y |
2 |
3 |
4 |
2 |
-- |
(3,2) |
(4,2) |
3 |
(2,3) |
-- |
(4,3) |
4 |
(2,4) |
(3,4) |
-- |
画树状图如下:

所以,所有可能出现的结果有:(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,4)、(4,2)、(4,3);
(2)可能出现的结果共有6个,它们出现的可能性相等,
当x=2时,y=-2+6=4,
当x=3时,y=-3+6=3,
当x=4时,y=-4+6=2,
所以,满足点(x,y)落在函数y=-x+6图象上(记为事件A)的结果有2个,
即(2,4),(4,2)
所以P(A)=
.