不透明的口袋里装有4个标有数字的小球（除所标数字外其余都相同），其中所标数字分别是-1，0，1，2．（1）第一次任意摸出一个球，记下数字后放回，第二次再摸出一个记下数字，把两个数字-青果题库-青果学院

题目：

（2012·邯郸二模）不透明的口袋里装有4个标有数字的小球（除所标数字外其余都相同），其中所标数字分别是-1，0，1，2．
（1）第一次任意摸出一个球，记下数字后放回，第二次再摸出一个记下数字，把两个数字相加，请用画树状图或列表的方法，求数字之和等于0的概率；
（2）袋里原有的4个小球上数字的平均数是0.5，若往袋里再放入6个标有数字1的小球，求现在所有小球上的数字的平均数．

答案

解：（1）列表如下：

第二次第一次	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
0	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）

∵一共有16种可能，其中数字之和等于0的有3种．
∴P（两次摸到的数字之和等于0）=

3

16

；

（2）解：

1

10

（4×0.5+6×1）=0.8．
解：（1）列表如下：

第二次第一次	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
0	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）

∵一共有16种可能，其中数字之和等于0的有3种．
∴P（两次摸到的数字之和等于0）=

3

16

；

（2）解：

1

10

（4×0.5+6×1）=0.8．

考点梳理

列表法与树状图法．

试题