试题

（2012·建宁县质检）在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字-1，1，2，3．现从中任意摸出一个小球，将上面的数字作为点A的横坐标，不放回再从中摸出一个小球，将其上面的数字作为A点的纵坐标．
（1）用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；
（2）求点A在直线y=-x上的概率；
（3）求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率．

解：（1）画树状图得：

则A点坐标的所有可能为：（-1，1）（-1，2）（-1，3）（1，-1）（1，2），（1，3）（2，-1）（2，1）（2，3）（3，-1）（3，1）（3，2）；

（2）∵点A在直线y=-x上的有（-1，1），（1，-1），
∴P（y=-x）=

2

12

=

1

6

；

（3）∵点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的有：（-1，1），（-1，3），（1，-1），（1，3），（3，-1），（3，1），
∴P（横、纵坐标之和为偶数）=

6

12

=

1

2

．
解：（1）画树状图得：

则A点坐标的所有可能为：（-1，1）（-1，2）（-1，3）（1，-1）（1，2），（1，3）（2，-1）（2，1）（2，3）（3，-1）（3，1）（3，2）；

（2）∵点A在直线y=-x上的有（-1，1），（1，-1），
∴P（y=-x）=

2

12

=

1

6

；

（3）∵点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的有：（-1，1），（-1，3），（1，-1），（1，3），（3，-1），（3，1），
∴P（横、纵坐标之和为偶数）=

6

12

=

1

2

．