试题

题目:
青果学院(2010·丽江)四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片(如图所示),将卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,第一次任意抽取一张(不放回),第二次再抽一张.用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率.
答案
解:列表得:
(0,3) (1,3) (2,3) -
(0,2) (1,2) - (3,2)
(0,1) - (2,1) (3,1)
- (1,0) (2,2) (3,0)
∴此题共有12种情况,恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的有(2,3)(3,2);
∴恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率是
2
12
=
1
6

解:列表得:
(0,3) (1,3) (2,3) -
(0,2) (1,2) - (3,2)
(0,1) - (2,1) (3,1)
- (1,0) (2,2) (3,0)
∴此题共有12种情况,恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的有(2,3)(3,2);
∴恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率是
2
12
=
1
6
考点梳理
列表法与树状图法;一元二次方程的解.
根据一元二次方程的根的求解方法,找出符合的点,即可根据概率公式求解.此题是需要两步完成的事件,所以采用列表法或树状图法都比较简单.注意此题属于不放回实验.
此题考查了一元二次方程的解法与列表法或树状图法求概率.列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况,列举法适合于两步完成的事件,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
压轴题.
找相似题