试题

题目:
(2010·西宁)现有分别标有数字-1,1,2的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出一个小球后不放回,其标号作为一次函数y=kx+b的系数k.再随机摸出一个,其标号作为一次函数y=kx+b的系数b.
(1)利用树形图或列表法(只选一种),表示一次函数y=kx+b可能出现的所有结果,并写出所有等可能结果;
(2)求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率.
答案
解:(1)树形图如下:
青果学院

(2)当k>0,b<0时,图象过一三四象限;当k<0时,图象一定过二四象限.∴共有6种情况,不过第四象限的函数有y=x+2,y=2x+1,所以概率P(图象不在第四象限)=
1
3

解:(1)树形图如下:
青果学院

(2)当k>0,b<0时,图象过一三四象限;当k<0时,图象一定过二四象限.∴共有6种情况,不过第四象限的函数有y=x+2,y=2x+1,所以概率P(图象不在第四象限)=
1
3
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数的性质.
(1)2次实验,是不放回实验,列举出所有情况即可;
(2)图象不过第四象限,那么在本题中应过一二三象限,此时k>0,b>0.
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
,注意本题是不放回实验.
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