试题

（2011·宿迁）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y=x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

解：（1）∵

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．

（2）P（点M在直线y=x上）=P（点M的横、纵坐标相等）=

3

9

=

1

3

．

（3）∵

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）=

5

9

．
解：（1）∵

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．

（2）P（点M在直线y=x上）=P（点M的横、纵坐标相等）=

3

9

=

1

3

．

（3）∵

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）=

5

9

．