题目:
(2011·广州一模)在一个不透明的盒子中,装着分别标着1~3号的三个白球,和分别标着1~2号的两个黄球,它们除颜色、号码不同外,其余均相同.若从中随机摸出两个球.
(1)请用树形图或其它适当的形式把所有可能产生的结果全部列举出来;
(2)求摸出的两个球恰好都是白球的概率.
答案
解:(1)树形图如下:

或列表如下:
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白1 |
白2 |
白3 |
黄1 |
黄2 |
白1 |
|
(白2,白1) |
(白3,白1) |
(黄1,白1) |
(黄2,白1) |
白2 |
(白1,白2) |
|
(白3,白2) |
(黄1,白2) |
(黄2,白2) |
白3 |
(白1,白3) |
(白2,白3) |
|
(黄1,白3) |
(黄2,白3) |
黄1 |
(白1,黄1) |
(白2,黄1) |
(白3,黄1) |
|
(黄2,黄1) |
黄2 |
(白1,黄2) |
(白2,黄2) |
(白3,黄2) |
(黄1,黄2) |
|
即所有可能的结果共20种.
(2)从(1)可知,摸到的两个球恰好都是白球的可能结果有
(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白1)、
(白2,白3)、(白3,白1)、(白3,白2)共6种,
所以摸到的两个球都是白球概率是
=.
解:(1)树形图如下:

或列表如下:
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白1 |
白2 |
白3 |
黄1 |
黄2 |
白1 |
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(白2,白1) |
(白3,白1) |
(黄1,白1) |
(黄2,白1) |
白2 |
(白1,白2) |
|
(白3,白2) |
(黄1,白2) |
(黄2,白2) |
白3 |
(白1,白3) |
(白2,白3) |
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(黄1,白3) |
(黄2,白3) |
黄1 |
(白1,黄1) |
(白2,黄1) |
(白3,黄1) |
|
(黄2,黄1) |
黄2 |
(白1,黄2) |
(白2,黄2) |
(白3,黄2) |
(黄1,黄2) |
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即所有可能的结果共20种.
(2)从(1)可知,摸到的两个球恰好都是白球的可能结果有
(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白1)、
(白2,白3)、(白3,白1)、(白3,白2)共6种,
所以摸到的两个球都是白球概率是
=.