试题

题目：
（2010·武汉模拟）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．
答案
解：（1）列表如下，
  1 2 3 4
1 1，1 1，2 1，3 1，4
2 2，1 2，2 2，3 2，4
3 3，1 3，2 3，3 3，4
4 4，1 4，2 4，3 4，4
由表可知，共有16个等可能的结果．
（2）“两次记下的数字之和大于3”的情况有13种，
所以“两次记下的数字之和大于3”的概率为
13
16
．
解：（1）列表如下，
  1 2 3 4
1 1，1 1，2 1，3 1，4
2 2，1 2，2 2，3 2，4
3 3，1 3，2 3，3 3，4
4 4，1 4，2 4，3 4，4
由表可知，共有16个等可能的结果．
（2）“两次记下的数字之和大于3”的情况有13种，
所以“两次记下的数字之和大于3”的概率为
13
16
．
考点梳理
列表法与树状图法．
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
使用列表法分析时，一定要做到不重不漏．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
分类讨论．
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