题目：
（2012·茂名）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀．
（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为
，问增加了多少张卡片？
答案
解：（1）∵有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3”的有2种情况，
∴随机抽出一张卡片，抽到数字“3”的概率为：
=
；
（2）列表得：
第二张
第一张 |
1 |
2 |
3 |
3 |
| 1 |
（1，1） |
（1，2） |
（1，3） |
（1，3） |
| 2 |
（2，1） |
（2，2） |
（2，3） |
（2，3） |
| 3 |
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
（3，3） |
| 3 |
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
（3，3） |
∵共有16种等可能的结果，两次都是抽到数字“3”的有4种情况，
∴P（两次都是抽到数字“3”）=
=
；
（3）设增加了x张卡片，则有：
=
，
解得：x=4，
∴增加了4张卡片．
解：（1）∵有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3”的有2种情况，
∴随机抽出一张卡片，抽到数字“3”的概率为：
=
；
（2）列表得：
第二张
第一张 |
1 |
2 |
3 |
3 |
| 1 |
（1，1） |
（1，2） |
（1，3） |
（1，3） |
| 2 |
（2，1） |
（2，2） |
（2，3） |
（2，3） |
| 3 |
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
（3，3） |
| 3 |
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
（3，3） |
∵共有16种等可能的结果，两次都是抽到数字“3”的有4种情况，
∴P（两次都是抽到数字“3”）=
=
；
（3）设增加了x张卡片，则有：
=
，
解得：x=4，
∴增加了4张卡片．