试题

（2012·天门）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．
（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？
（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．

解：（1）画树状图得：

∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，
∴两人获胜的概率都是

1

3

． …4分

（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为

1

3

．
任选其中一人的情形可画树状图得：

∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，
∴两局游戏能确定赢家的概率为：

2

9

． …8分
解：（1）画树状图得：

∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，
∴两人获胜的概率都是

1

3

． …4分

（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为

1

3

．
任选其中一人的情形可画树状图得：

∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，
∴两局游戏能确定赢家的概率为：

2

9

． …8分