试题

题目：
袋中有3个红球，2个白球，搅匀后任取一个球放回搅匀，再任取一个球，求两次抽取的球是“一红、一白”的概率．
答案
解：设红球为A，白球为B，列表得：
   A  A A   B B 
A  （A，A）  （A，A）   （A，A）   （B，A）  （B，A） 
A  （A，A）   （A，A）   （A，A）   （B，A）  （B，A） 
A （A，A） （A，A）   （A，A）   （B，A）  （B，A） 
B  （A，B）  （A，B）  （A，B）  （B，B）  （B，B） 
B  （A，B） （A，B）  （A，B）  （B，B）  （B，B）
可知共有5×5=25种可能，两次抽取的球是“一红、一白”的有12种，
所以两次抽取的球是“一红、一白”的概率是
12
25
．
解：设红球为A，白球为B，列表得：
   A  A A   B B 
A  （A，A）  （A，A）   （A，A）   （B，A）  （B，A） 
A  （A，A）   （A，A）   （A，A）   （B，A）  （B，A） 
A （A，A） （A，A）   （A，A）   （B，A）  （B，A） 
B  （A，B）  （A，B）  （A，B）  （B，B）  （B，B） 
B  （A，B） （A，B）  （A，B）  （B，B）  （B，B）
可知共有5×5=25种可能，两次抽取的球是“一红、一白”的有12种，
所以两次抽取的球是“一红、一白”的概率是
12
25
．
考点梳理
列表法与树状图法．
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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