试题

为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：很好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学，其中a=，b=；
（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；
（3）为了共同进步，老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

解：（1）本次调查中，一共调查了3÷10%=30（名），
∵B类学生有18名，
∴B类学生占百分比是：

18

30

×100%=60%，
∴a=60，
∴D类学生的占的百分比是；1-10%-60%-20%=10%，
∴b=10，
故答案为；30，60，10；
（2）∵C类学生有30×20%=6（名），
∴C类女生有6-3=3（名），
∵D类学生有30×10%=3（名），
∴D类女生有3-2=1（名），
如图：

（3）用A表示男生，B表示女生，画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，
则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是

5

9

．