试题
题目:
甲乙两位同学在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏,规则为:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势.
(1)用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游戏结果;(提示:为书写方便,解答时可以用S表示“石头”,用J表示“剪刀”,用B表示“布”)
(2)分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率.
答案
解:(1)画树状图得:
则有9种等可能的结果;
(2)∵一次游戏中两人出同种手势的有3种情况,甲获胜的有3种情况,
∴P(一次游戏中两人出同种手势)=
1
3
,P(一次游戏中甲获胜)=
1
3
.
解:(1)画树状图得:
则有9种等可能的结果;
(2)∵一次游戏中两人出同种手势的有3种情况,甲获胜的有3种情况,
∴P(一次游戏中两人出同种手势)=
1
3
,P(一次游戏中甲获胜)=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由树状图可得一次游戏中两人出同种手势的有3种情况,甲获胜的有3种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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