试题

题目：
从-2、-1、1、2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，所得一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是多少？
答案
解：画树状图得：
青果学院
∵从-2、-1、1、2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，所得一次函数有y=-2x-1、y=-2x+1、y=-2x+2、y=-x-2、y=-x+1、y=-x+2、y=x-2、y=x-1、y=x+2、y=2x-2、y=2x-1、y=2x+1共12种可能，且每种可能出现的机会是相等的，其中图象不经过第四象限的有y=x+2、y=2x+1两种，
∴所求的概率为：P（图象不经过第四象限）=
2
12
=
1
6
．
解：画树状图得：
青果学院
∵从-2、-1、1、2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，所得一次函数有y=-2x-1、y=-2x+1、y=-2x+2、y=-x-2、y=-x+1、y=-x+2、y=x-2、y=x-1、y=x+2、y=2x-2、y=2x-1、y=2x+1共12种可能，且每种可能出现的机会是相等的，其中图象不经过第四象限的有y=x+2、y=2x+1两种，
∴所求的概率为：P（图象不经过第四象限）=
2
12
=
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所得一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查了用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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