试题

题目：
在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为
1
2
．
（1）试求箱子里蓝色卡片的张数；
（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回），第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率．
答案
解（1）设箱子里蓝色卡片有x张，根据题意得
2
2+1+x
=
1
2
，
解得x=1，
所以箱子里蓝色卡片有1张；
（2）画树状图如下：
青果学院
共有12种等可能的结果，两次抽到的都是红色卡片占2种，
所以P（两次抽到的都是红色卡片）=
2
12
=
1
6
．
解（1）设箱子里蓝色卡片有x张，根据题意得
2
2+1+x
=
1
2
，
解得x=1，
所以箱子里蓝色卡片有1张；
（2）画树状图如下：
青果学院
共有12种等可能的结果，两次抽到的都是红色卡片占2种，
所以P（两次抽到的都是红色卡片）=
2
12
=
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法；概率公式．
（1）设箱子里蓝色卡片有x张，根据概率的定义和任意抽出一张是红色卡片的概率为
1
2
得到
2
2+1+x
=
1
2
，然后解方程得到x=1；
（2）先画出树状图展示所有12种等可能的结果，其中两次抽到的都是红色卡片占2种，根据概率的概念得到P（两次抽到的都是红色卡片）=
2
12
=
1
6
．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示某一随机事件中所有等可能出现的结果数n，再找出其中某一事件所出现的可能数m，然后根据概率的定义可计算出这个事件的概率=
m
n
．
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