试题

超市举行一项有奖活动---转盘游戏（如图），每人限玩一次，费用5元，活动规则如下：两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元，数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金5元，其余的均不得奖．
（1）分别求出次此活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此项活动有100人参加，根据（1）中获奖的概率，计算活动结束后超市盈利有多少？

解：（1）列表得：

1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10	5+6=11	6+6=12
1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10	6+5=11
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9	6+4=10
1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8	6+3=9
1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7	6+2=8
1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6	6+1=7

∴一共有36种情况，所指的数字之和为12的有一种情况，数字之和为9的有4种情况，数字之和为7的有6种情况，
∴此活动中获得一等奖的概率为：

1

36

，
此活动中获得二等奖的概率为：

4

36

=

1

9

，
此活动中获得三等奖的概率为：

6

36

=

1

6

；
（2）100×5-100×

1

36

×20-100×

1

9

×10-100×

1

6

×5=250（元）．
答：活动结束后超市盈利有250元．
解：（1）列表得：

1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10	5+6=11	6+6=12
1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10	6+5=11
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9	6+4=10
1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8	6+3=9
1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7	6+2=8
1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6	6+1=7

∴一共有36种情况，所指的数字之和为12的有一种情况，数字之和为9的有4种情况，数字之和为7的有6种情况，
∴此活动中获得一等奖的概率为：

1

36

，
此活动中获得二等奖的概率为：

4

36

=

1

9

，
此活动中获得三等奖的概率为：

6

36

=

1

6

；
（2）100×5-100×

1

36

×20-100×

1

9

×10-100×

1

6

×5=250（元）．
答：活动结束后超市盈利有250元．