试题

题目：
已知函数y=x-5，令x=
1
2
、1、
3
2
、2、
5
2
、3、
7
2
、4，可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）



答案
B
解：当x=
1
2
、1、
3
2
、2、
5
2
、3、
7
2
、4时，函数值为y=-
9
2
、-4、-
7
2
、-3、-
5
2
、-2、-
3
2
、-1，
xy=-
9
4
、-4、-
21
4
、-6、-
25
4
、-6、-
21
4
、-4，
其中值相等的有6种，
所以，在这八个点中随机取两个点，在同一反比例函数图象上的概率是
6
8×7
=
3
28
，
故选B．
考点梳理
列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．
根据函数式及自变量x的取值求函数值，8个点中选2个点共8×7=56种选法，再根据横纵坐标的积相等的点在同一反比例函数图象上，求概率．
本题考查了列表法与树状图，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特点．关键是根据一次函数解析式求对应的函数值，根据反比例函数图象上点的横纵坐标的积不变求解．
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