试题

题目：
帮卡当出主意
概率论起源于赌博，据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博，试图研究赌博不输的方法．卡当曾参加过这样一次赌博：把两个骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容，那么你认为卡当把赌注下在几点最有利呢？并说明理由．
答案
解：列表得：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
如表中所示，在所有36个点数和中，“7”出现6次，
有P（7）=
6
36
而其余点数出现次数均少于6次，其猜中的概率也应少于P（7），
∴下7点最有利．因为和为7点机率最大．
解：列表得：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
如表中所示，在所有36个点数和中，“7”出现6次，
有P（7）=
6
36
而其余点数出现次数均少于6次，其猜中的概率也应少于P（7），
∴下7点最有利．因为和为7点机率最大．
考点梳理
列表法与树状图法．
据题意列表，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与点数和的情况数，再利用概率公式求解即可求得P（点数和）各种值，比较其大小即可知道卡当把赌注下在几点最有利．
此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意概率越大，猜中的几率就越大；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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