试题

已知甲、乙二人是好朋友，他们约定某天9：00-10：00在上海公园门口见面，若其中一人在约定时间内等待20分钟后，不见另一人出现，则这人便会离开．如果两人都履行了诺言，则这对好朋友见面的概率是多少？

解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根据几何概型概率公式得到P=

5

9

，
所以这对好朋友见面的概率是

5

9

．
解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

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5

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根据几何概型概率公式得到P=

5

9

，
所以这对好朋友见面的概率是

5

9

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