试题
题目:
(2013·丹东一模)数学兴趣小组探究概率实验,桌子上放有质地均匀,反面相同的4张卡片,正面标有1、2、3、4,将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,先从中任意抽出1张卡片,用卡片上所标有的数字作为十位上的数字,将这张卡片反面朝上放回洗匀;再从中任意抽出一张卡片,用卡片上所标有的数字作为个位上的数字,试用列表法或画树状图的方法分析下列问题:
(1)组成的两位数有多少种可能?
(2)组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?
答案
解:(1)画树状图得:
则共有16种等可能的结果.
(2)∵组成的两位数恰好能被3整除的有5种情况,
∴组成的两位数恰好能被3整除的概率是:
5
16
.
解:(1)画树状图得:
则共有16种等可能的结果.
(2)∵组成的两位数恰好能被3整除的有5种情况,
∴组成的两位数恰好能被3整除的概率是:
5
16
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考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由(1)中的树状图可得组成的两位数恰好能被3整除的有5种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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