试题

题目:
一个均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别为m,n.
(1)用树状图(或列表)的方法表示m,n所有可能出现的结果;
(2)如果把m,n分别作为点A的横坐标和纵坐标,那么点A(m,n)在函数y=2x的图象上的概率是多少?
答案
解:(1)m,n所有可能出现的结果列表如下:
第一次
第二次
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(2)因为有三点(1,2),(2,4),(3,6)在函数 y=2x的图象上,
∴点A(m,n)在函数y=2x的图象上的概率为
3
36
=
1
12

解:(1)m,n所有可能出现的结果列表如下:
第一次
第二次
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(2)因为有三点(1,2),(2,4),(3,6)在函数 y=2x的图象上,
∴点A(m,n)在函数y=2x的图象上的概率为
3
36
=
1
12
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.
(1)两次实验,数目较多,可用列表法求解.
(2)从表中找到所有符合条件的数据占全部数据的多少,利用概率公式求解即可.
本题综合考查正比例函数和概率问题,需先求骰子抛2次时可能出现的结果,再求出符合条件的所有结果,根据概率公式求解即可.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;关键是得到所求区域内点的个数.
图表型.
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