试题
题目:
现有一项资助灾区的公益活动,每位参与者需交赞助费50元,参与者转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字区域.若数字和为12则获得一等奖,奖金200元,和为9则获得二等奖,奖金100元,数字和为7则获得三等奖,奖金50元,其余不得奖.此次活动所集赞助费除支付获奖奖金外,余下的全部用于资助灾区.
(1)求每位参与者获得一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?(用列举法求解)
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束有多少赞助费用于资助灾区?
答案
解:(1)列表如下:
∴P(获得一等奖)=
1
36
,
P(获得二等奖)=
4
36
=
1
9
,
P(获得三等奖)=
6
36
=
1
6
;
(2)(
1
36
×200+
1
9
×100+
1
6
×50)×2000=50000,
2000×50-50000=50000(元)
∴活动结束有50000元赞助费用于资助灾区.
解:(1)列表如下:
∴P(获得一等奖)=
1
36
,
P(获得二等奖)=
4
36
=
1
9
,
P(获得三等奖)=
6
36
=
1
6
;
(2)(
1
36
×200+
1
9
×100+
1
6
×50)×2000=50000,
2000×50-50000=50000(元)
∴活动结束有50000元赞助费用于资助灾区.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法.
(1)列举出所有情况,看获得一等奖、二等奖、三等奖的情况数占总情况数的多少即可;
(2)获奖钱数=总赞助费×相应概率;让总赞助费减去总获奖的钱数即为活动结束有多少赞助费用于资助灾区.
考查有关概率的一些计算;用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.
计算题.
找相似题
(2013·自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
袋中有3个红球,2个白球,搅匀后任取一个球放回搅匀,再任取一个球,求两次抽取的球是“一红、一白”的概率.
小刘会在每周的一、二、三中随机一天去图书馆,小关会每周的二、三、四中随机一天去图书馆,小张会在每周的二、三中随机一天去图书馆.
(1)求一周内三人同一天去图书馆的概率;
(2)求一周内三人刚好在连续三天去图书馆的概率.
生活问题:
(1)班上组织学生去游湖,购买了甲、乙两种船票,共45张,甲种票每张5元,乙种票每张3元,共用去175元,问甲、乙两种票各买了多少张?
(2)“五一”期间,小红要与父母外出游玩,带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里),上衣颜色有红色、黄色,长裤有红色、黑色、黄色.
问题为:
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,用(画树状图或列表格)中的一种列出所有可能出现结果;
②配好一套衣服,小明正好拿到黑色长裤的概率是多少?
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少?
小明手里有一根5cm长的木棍,爸爸手里有三根长度分别为2cm,5cm,12cm的木棍,妈妈手里有三根长度分别为2cm,5cm,13cm的木棍,小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍,这三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是多少?请画出树状图或列表进行说明: