试题

某人用15元钱买了20张邮票，其中有1元，8角，2角的邮票．问他可能有多少种不同的买法？

解：设买一元邮票x张，8角邮票y张，2角邮票z张．
根据题意得：

x+y+z=20        ① 10x+8y+2z=150   ②

由②得：5x+4y+z=75   ③
由③-①得：4x+3y=55，即y=

55-4x

3

∵y＞0
∴y=

55-4x

3

＞0
∴x的最大整数取13
经验证当x=1，4，7，10，13时，y取正整数
∴原方程组的正整数解为：

x=1 y=17 z=2

，

x=4 y=13 z=3

，

x=7 y=9 z=4

，

x=10 y=5 z=5

，

x=13 y=1 z=6

．
所以共有5种不同的买法．
解：设买一元邮票x张，8角邮票y张，2角邮票z张．
根据题意得：

x+y+z=20        ① 10x+8y+2z=150   ②

由②得：5x+4y+z=75   ③
由③-①得：4x+3y=55，即y=

55-4x

3

∵y＞0
∴y=

55-4x

3

＞0
∴x的最大整数取13
经验证当x=1，4，7，10，13时，y取正整数
∴原方程组的正整数解为：

x=1 y=17 z=2

，

x=4 y=13 z=3

，

x=7 y=9 z=4

，

x=10 y=5 z=5

，

x=13 y=1 z=6

．
所以共有5种不同的买法．