试题

题目：

在抗洪抢险中，江堤边某蛙池地发生管涌，江水已涌进了x立方米，并且还以每分钟y方米的速度不停地进水，现在要进行抽水堵涌工程，若用1台抽水机工作，需30分钟才能将水抽完，投入施工，若用2台抽水机同时工作，需10分钟即可将水抽完，投入施工，因形势紧急，指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工，则至少需要组织多少台抽水机同时工作？（假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水z立方米）

答案

解：设需要组织n台抽手机同时工作．
由题意得

x+30y=30z ①

x+10y=2z×10 ②

x+5y≤nz×5 ③

①-②解得 y=

1

2

z
②×3-①解得 x=15z
将x、y代入③得15z+

5

2

z≤5nz，即n≥3

1

2

∴n最小取4
答：指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工，则至少需要组织4台抽水机同时工作．
解：设需要组织n台抽手机同时工作．
由题意得

x+30y=30z ①

x+10y=2z×10 ②

x+5y≤nz×5 ③

①-②解得 y=

1

2

z
②×3-①解得 x=15z
将x、y代入③得15z+

5

2

z≤5nz，即n≥3

1

2

∴n最小取4
答：指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工，则至少需要组织4台抽水机同时工作．

考点梳理

三元一次方程组的应用．

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